מחסומה (לבית חכימיאן) ויצחק גרוביאן הגיעו לישראל מכורדיסטאן הפרסית, מהעיר סאקז שבצפון איראן. לפני העליה שהו במחנה מעבר "בהשתיה" שבטהראן, שם נולדה להם תינוקת ראשונה שנפטרה ממחלה. ב-1950 עלו לישראל, יחד עם קרובי משפחה רבים. 

המשפחה הגיעה למעברת ראש פינה, שם נולד הבן הבכור נפתלי. לאחר חצי שנה עברו למושב נס הרים, ומשם לשכונת מוסררה בירושלים. במוסררה נולדו חנה, סימה, דני, מרים, מאיר, עוזי (שנפטר בילדותו), עובדיה ויהודית. 

בשנים הראשונות במוסררה, חיה משפחת גרוביאן בחצר שבסוף רחוב הע"ח ליד החומה, בה גרו כמאה משפחות מכורדיסטאן הפרסית והייתה בעלת הווי משפחתי מיוחד. ב-1958 עברו לדירת שני חדרים ברחוב שבטי ישראל 24. 

ב-1971 עזבה משפחת גרוביאן את שכונת מוסררה. לימים שונה שם המשפחה לרגב.